به‌کارگیری مثلث‌های هنجار در محاسبات ریاضی و پیاده‌سازی هندسه در ساخت و اجرای معماری سنتی ایران

برای ساختن یک بنا از نخستین گام‌ها تا مراحل پایانی، هماره نیازمند دانش هندسه هستیم. امروزه استفاده از ابزارهای بسیار دقیق که خود بر پایه‌ی دانش ریاضیات و هندسه ساخته شده است، در تمامی‌امور ساختمانی رواج دارد. یکی از پرسش‌های متداول در معماری گذشته، چگونگی اجرای تناسبات و تقسیم بندی‌ها در معماری سنتی، بدون داشتن ابزار امروزی است. در گذشته، پیاده‌سازی فرم و اندازه‌های ساختمان با استفاده از دانش هندسه انجام می‌گرفت که خود بنیان کنترل ساختمان از لحاظ زیبایی و ایستایی را بر عهده داشت. به‌کارگیری مثلث هنجار با استفاده از ابزار ساده و در دسترس معماران، ساختاری بود که کاربردهای گوناگونی داشت؛ مانند جذر گرفتن یا مجذور کردن اعداد و تقسیم‌بندی خطوط، که از ارکان هندسه عملی است. از آغاز پیاده‌سازی نقشه‌ها، تا ترسیم گره‌چینی‌های هندسی، معمار همواره با تقسیم‌بندی خطوط سروکار دارد. دانش مثلث هنجار، بر پایه‌ی مفاهیم ساده هندسی قابل درک برای معماران و هنرمندان بنیاد گذاشته شده است و ساختار آن به گونه‌ای است که با ابزار معماری و در ابعاد ساختمانی با دقت تمام قابل اجرا است. با تسلط معماران بر این روش، کلیه‌ی تقسیم‌بندی‌ها در ابعاد کوچک در تزیینات وابسته به معماری و در ابعاد بزرگ در تقسیم‌بندی‌های زمین بنا و پیاده‌سازی قوس‌های تاق‌ها و تویزه‌ها به سادگی و با دقت قابل انجام خواهد بود. روش‌های دیگری نیز برای تقسیم‌بندی وجود دارد که یا دقت لازم را نداشته یا در ابعاد و اندازه‌های معماری و با وسایل ساده معماری پاسخ‌گو نیستند. به‌کارگیری مثلث هنجار در انجام اعمال هندسی بالا در این مقاله برای نخستین بار معرفی می‌شود. بدین‌گونه، افزون بر روشن‌شدن ضرورت شناخت هندسه برای معماران، گوشه‌ای از توان‌مندی معماران ایرانی در دانش هندسه آشکار می‌گردد.